Physical geodesy

A second, extensively corrected and improved edition was published on 25th September, 2022. No substantive content was added. The original text was archived.Physical geodesy studies the large-scale figure and gravity field of the Earth, which are closely related. Our understanding of the gravity field is based on Newton’s theory of gravitation. We present field theory, with partial differential equations describing the behaviour of the field throughout space. Techniques for solving these equations using boundary conditions on the Earth’s surface are explained. A central concept is the geopotential. The figure of the Earth is approximated by an ellipsoid of revolution, after which the precise figure is described by small deviations from this ellipsoid. Vertical reference systems are discussed in this context. Extending the approach to the Earth’s gravity field yields small difference quantities, such as the disturbing potential and gravity anomalies. Approaches to modelling the gravity field explained are spectral development of the field using spherical harmonics, the Stokes equation, numerical techniques based on the Fast Fourier Transform, the remove-restore technique, and least-squares collocation. Gravity measurement techniques are discussed, as are the multiple links with geophysics, such as terrain effects, isostasy, mean sea level and the sea level equation, and the tides. Fysikaalinen geodesia tutkii Maan muotoa ja sen painovoimakenttää, jotka liittyvät läheisesti toisiinsa. Newtonin gravitaatioteoria on painovoimakentän ymmärtämisen perusta. Esitämme kenttäteoriaa ja kentän spatiaalikäyttäytymistä kuvaavia osittaisdifferentiaaliyhtälöitä. Maanpinnan reunaehdot esitetään yhtälöiden ratkaisumenetelmien avulla. Keskeinen käsite on geopotentiaali. Maan muotoa approksimoidaan pyörähdysellipsoidilla, jonka jälkeen tarkkaa muotoa voidaan kuvata pieninä poikkeamina tästä ellipsoidipinnasta. Myös korkeusjärjestelmät esitetään tässä yhteydessä. Lähestymistavan yleistys Maan painovoimakenttään antaa pieniä erotussuureita kuten häiriöpotentiaali ja painovoima-anomaliat. Kirjassa käydään läpi painovoimakentän mallinnusmenetelmät, kuten kentän spektraalikehitelmä pallofunktioita käyttäen, Stokesin yhtälö, nopeaan Fourier’n muunnokseen perustavat laskentatekniikat, remove-restore -menetelmä ja pienimmän neliösumman kollokaatio. Kirjassa esitellään myös painovoiman mittaustekniikat, sekä yhteydet geofysiikan kanssa, kuten isostasia, maaston vaikutus, keskimerenpinta, merenpintayhtälö sekä vuorovedet

Geodesy: The science underneath

Geodesy is the science of precisely measuring and mapping the Earth’s surface and locations of objects on it, the figure of the Earth and her gravity field, and changes in all these over time. Geodesy is an old science, going back to the days when land was taken into agricultural use and needed to be mapped. It is also a modern science, serving vital infrastructure needs of our developing global technological society. This text aims to describe the foundations of both traditional geodesy, mapping the Earth within the constraints of the human living space, and modern geodesy, exploiting space technology for mapping and monitoring our planet as a whole, in a unified threedimensional fashion. The approach is throughout at conveying an understanding of the concepts, of both the science and mathematics of measuring and mapping the Earth and the technologies used for doing so. The history of the science is not neglected, and the perspective of the presentation is unapologetically Finnish.Geodesia on tiede, joka mittaa ja kartoittaa tarkasti Maan pintaa ja sen päällä olevia kohteita, Maan muotoa ja painovoimakenttää, sekä niiden kaikkien ajallisia muutoksia. Geodesia on vanha tiede, joka oli olemassa jo muinoin kun maanviljely alkoi ja peltoja piti kartoittaa. Se on myös moderni tiede, joka palvelee modernin, kehittyvän globaalin teknologisen yhteiskuntamme olennaisia infrastruktuuritarpeita. Tämä kirja esittää sekä perinteisen että modernin geodesian perusteet. Perinteinen geodesia kartoittaa Maata ihmisen elintilan puitteissa ja sen ehdolla, kun moderni geodesia käyttää avaruusteknologiaa koko maaplaneetamme kartoittamiseksi ja seuraamiseksi yhtenäisellä kolmiulotteisella tavalla. Tavoitteena on auttaa Maan mittaamiseen ja kartoittamiseen liittyvien sekä tieteellis-matemaattisten että teknologisten käsitteiden ymmärtämistä. Geodesian historiaa ei unohdeta, ja kirjoitelman näkökulma on avoimesti suomalainen

Navigoinnin menetelmät: Johdatus teknologiseen navigointiin

Historically, humankind has always navigated. Technological navigation originated in seafaring, because on the open ocean, measurements are needed in order to determine one’s own location as a part of navigation. Aircraft, rockets and spacecraft as well as vehicles moving on dry land, and even pedestrians, all ”navigate” by means of modern technologies. This development is mainly due to two technologies: satellite positioning, such as GPS (the Global Positioning System) and inertial navigation. Also information and communication technologiy has evolved: especially recursive linear filtering or the Kalman filter. Furthermore, small and inexpensive digital sensors are revolutionising everyday navigation. Subjects explained in this book are the fundamentals of navigation, stochastic processes, the Kalman filter, inertial navigation technology and methods, GNSS signal structure, carrier-phase measurement and ambiguities, real-time GNSS positioning and navigation, communication solutions and standards for differential corrections, GNSS base stations and networks, satellite-based augmentation systems, airborne gravimetry, sensor fusion and sensors of opportunity.Ihminen on historian aikana aina navigoinut. Teknologinen navigointi syntyi merenkulussa, koska avomerellä tarvittiin mittauksia oman sijainnin määrittämiseksi. Lentokoneet, ohjukset ja avaruusalukset sekä kuivalla maalla liikkuvat kulkuneuvot ja jopa jalankulkijat kaikki ”navigoivat” nykyteknologioiden avulla. Kehitys on pääosin kahden teknologian ansiota: satelliittipaikannuksen, kuten GPS:n (Global Positioning System), ja inertianavigoinnin. Myös tieto- ja viestintätekniikka on kehittynyt, erityisesti rekursiivinen lineaarinen suodatus eli Kalmanin suodin. Lisäksi pienet ja hinnaltaan huokeat digitaaliset anturit ovat mullistamassa jokapäiväisen navigoinnin. Tässä kirjassa käsiteltäviä aiheita ovat navigoinnin perusteet, stokastiset prosessit, Kalmanin suodin, inertianavigoinnin teknologiat ja menetelmät, GNSS-signaalien rakenne, kantoaallon vaihemittaukset ja kokonaistuntemattomat, tosiaikainen GNSSpaikannus ja navigointi, differentiaalikorjausten viestintäratkaisut ja standardit, GNSStukiasemat ja -verkot, satelliittipohjaiset parannusjärjestelmät, ilmagravimetria sekä anturifuusio ja sattuman anturit

Geodesia: Kaiken perusta

Geodesia on tiede, joka mittaa ja kartoittaa tarkasti Maan pintaa ja sen päällä olevia kohteita, Maan muotoa ja painovoimakenttää, sekä niiden kaikkien ajallisia muutoksia. Geodesia on vanha tiede, joka oli olemassa jo muinoin kun maanviljely alkoi ja peltoja piti kartoittaa. Se on myös moderni tiede, joka palvelee modernin, kehittyvän globaalin teknologisen yhteiskuntamme olennaisia infrastruktuuritarpeita. Tämä kirja esittää sekä perinteisen että modernin geodesian perusteet. Perinteinen geodesia kartoittaa Maata ihmisen elintilan puitteissa ja sen ehdolla, kun moderni geodesia käyttää avaruusteknologiaa koko maaplaneetamme kartoittamiseksi ja seuraamiseksi yhtenäisellä kolmiulotteisella tavalla. Tavoitteena on auttaa Maan mittaamiseen ja kartoittamiseen liittyvien sekä tieteellis-matemaattisten että teknologisten käsitteiden ymmärtämistä. Geodesian historiaa ei unohdeta, ja kirjoitelman näkökulma on avoimesti suomalainen.Geodesy is the science of precisely measuring and mapping the Earth’s surface and locations of objects on it, the figure of the Earth and her gravity field, and changes in all these over time. Geodesy is an old science, going back to the days when land was taken into agricultural use and needed to be mapped. It is also a modern science, serving vital infrastructure needs of our developing global technological society. This text aims to describe the foundations of both traditional geodesy, mapping the Earth within the constraints of the human living space, and modern geodesy, exploiting space technology for mapping and monitoring our planet as a whole, in a unified threedimensional fashion. The approach is throughout at conveying an understanding of the concepts, of both the science and mathematics of measuring and mapping the Earth and the technologies used for doing so. The history of the science is not neglected, and the perspective of the presentation is unapologetically Finnish

Methods of navigation: An introduction to technological navigation

Ihminen on historian aikana aina navigoinut. Teknologinen navigointi syntyi merenkulussa, koska avomerellä tarvittiin mittauksia oman sijainnin määrittämiseksi. Lentokoneet, ohjukset ja avaruusalukset sekä kuivalla maalla liikkuvat kulkuneuvot ja jopa jalankulkijat kaikki ”navigoivat” nykyteknologioiden avulla. Kehitys on pääosin kahden teknologian ansiota: satelliittipaikannuksen, kuten GPS:n (Global Positioning System), ja inertianavigoinnin. Myös tieto- ja viestintätekniikka on kehittynyt, erityisesti rekursiivinen lineaarinen suodatus eli Kalmanin suodin. Lisäksi pienet ja hinnaltaan huokeat digitaaliset anturit ovat mullistamassa jokapäiväisen navigoinnin. Tässä kirjassa käsiteltäviä aiheita ovat navigoinnin perusteet, stokastiset prosessit, Kalmanin suodin, inertianavigoinnin teknologiat ja menetelmät, GNSS-signaalien rakenne, kantoaallon vaihemittaukset ja kokonaistuntemattomat, tosiaikainen GNSSpaikannus ja navigointi, differentiaalikorjausten viestintäratkaisut ja standardit, GNSStukiasemat ja -verkot, satelliittipohjaiset parannusjärjestelmät, ilmagravimetria sekä anturifuusio ja sattuman anturit.Historically, humankind has always navigated. Technological navigation originated in seafaring, because on the open ocean, measurements are needed in order to determine one’s own location as a part of navigation. Aircraft, rockets and spacecraft as well as vehicles moving on dry land, and even pedestrians, all ”navigate” by means of modern technologies. This development is mainly due to two technologies: satellite positioning, such as GPS (the Global Positioning System) and inertial navigation. Also information and communication technologiy has evolved: especially recursive linear filtering or the Kalman filter. Furthermore, small and inexpensive digital sensors are revolutionising everyday navigation. Subjects explained in this book are the fundamentals of navigation, stochastic processes, the Kalman filter, inertial navigation technology and methods, GNSS signal structure, carrier-phase measurement and ambiguities, real-time GNSS positioning and navigation, communication solutions and standards for differential corrections, GNSS base stations and networks, satellite-based augmentation systems, airborne gravimetry, sensor fusion and sensors of opportunity